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    （1）证明：xlnx≥x-1；
    （2）讨论函数f（x）=ex-ax-1的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x
    （Ⅰ）求f（
    π
    4
    ）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间与最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    阅读：已知a、b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．解法如下：y=
    1
    a
    +
    2
    b
    =（
    1
    a
    +
    2
    b
    ）（a+b）=
    b
    a
    +
    2a
    b
    +3≥3+2
    		2
    ，当且仅当
    b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=
    		2
    -1，b=2-
    		2
    时取到等号，则y=
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2
    ．应用上述解法，求解下列问题：
    （1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值；
    （2）已知x∈（0，
    1
    2
    ），求函数y=
    1
    x
    +
    8
    1-2x
    的最小值；
    （3）已知正数a1、a2、a3，…，an，a1+a2+a3+…+an=1，求证：S=
    a12
    a1+a2
    +
    a22
    a2+a3
    +
    a32
    a3+a4
    +…+
    an2
    an+a1
    ≥
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某市教育主管部门为了弘扬民族文化，在全市各中学开展汉字听写大赛，某学校经过七轮选拔，最后选出甲乙两名选手代表本校参加市里比赛，甲乙两名选手七轮比赛得分情况如下表所示：
    甲 86 94 89 88 91 90 92
    乙 88 89 90 91 93 92 87
    （1）根据表中的数据分析，哪位选手成绩更为稳定？
    （2）从甲选手的7次成绩中随机抽取两次成绩，求抽出的两次成绩的分数差值至少是3分的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx+sin2x-
    5
    2
    ，x∈R
    （1）求函数f（x）最大值和最小正周期；
    （2）设△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c=3，f（C）=-1．若sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，AB两端之间的距离为6km．

    （1）如图1，某移动公司将在AB之间找一点P，在P处建造一个信号塔，使得P对A、C的张角与P对B、D的张角相等，试确定点P的位置．
    （2）如图2，环保部门将在AB之间找一点Q，在Q处建造一个垃圾处理厂，使得Q对C、D所张角最大，试确定点Q的位置．

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    科目： 来源： 题型：

    从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？
    （1）甲不能跑第一棒和第四棒；
    （2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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    科目： 来源： 题型：

    一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量X为取出2球中白球的个数，已知P（X=2）=
    5
    12
    ．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC边上高为1，求△ABC面积的最小值？

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    科目： 来源： 题型：

    四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市开幕．为了搞好接待工作，大会组委会在四川职业技术学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高（单位：cm）编成如下茎叶图：

    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中选出男、女各一人，求这2人身高相差5cm以上的概率．

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