不等式|x-3|-|2x|≥0的解集为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

不等式|x-3|-|2x|≥0的解集为

．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=sin²x+asinx+1的最小值g（a）．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁上的任意一点到点A（-1，0），B（1，0）的距离之和为2

．
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
（Ⅱ）设椭圆C₂：x²+

3y2

=1，若斜率为k的直线OM交椭圆C₂于点M，垂直于OM的直线ON交曲线C₁于点N．
（i）求证：|MN|的最小值为

；
（ii）问：是否存在以原点为圆心且与直线MN相切的圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（

，

sinx），

=（cos2x，-cosx），x∈R，设函数f（x）=

•

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在区间[0，π]上的单调区间；
（Ⅱ）若f（θ）=1，求cos²（

-θ）+

sinθcosθ的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＜

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）已知△ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且f（

）=

，cosB=

，求sinC的值．

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科目： 来源： 题型：

某班50位同学，期中考试成绩全部落在[90，150]上，将成绩分成6组：[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，加以统计，得到如图所示的部分频率分布直方图．
（Ⅰ）求成绩在[110，120）上的学生人数，并将频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）从成绩不低于130的学生中随机抽取两名，求至少一名学生的成绩不低于140的概率．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，BC=

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sin（A-

）的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cos（2x-

）+2sin²x，
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若α为锐角，且f（

）=

，求sinα的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2^|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+2m-8，其中m为参数，且满足m≤5．
（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；
（2）若方程f（x）=2^|m|在x∈[-2，+∞）上有唯一解，求实数m的取值范围；
（3）若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在锐角△ABC中，cos2C=-

．
（1）求sinC的值；
（2）当a=3，3sinC=

sinA时，求b的值．

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