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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0，x∈R），且以π为最小正周期．
    （1）求f（
    π
    2
    ）的值；
    （2）已知f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    10
    13
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求f（x）最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=
    3
    4
    ，求值：
    （1）
    sin(2π+α)
    cos(2π-α)

    （2）
    sin(π-α)cos(π+α)cos(
    3
    2
    π+α)
    cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
    5
    2
    π-α)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积；
    （2）若扇形的周长为8cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大的面积？

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    科目： 来源： 题型：

    要设计一个金属容积为V（常数）的密闭容器，下部是圆柱形，上部为半球形（如图）．当圆柱底面半径r与高h各为何值时，制造这个容器用料最省（表面积最小）？

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x
    +2，已知f（x）的图象与y=g（x）的图象关于直线y=x+1对称．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）解关于x的不等式：f（x）-2a≥0（其中a是常数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（θ）=cosθ-sinθ，θ∈（0，π）
    （1）若sinθ=
    3
    5
    ，求f（θ）的值；
    （2）任取θ∈（0，π），求f（θ）＞0的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，当k=2时，S=
    2
    3
    ；当k=3时，S=
    3
    4
    ．
    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）设若[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0），
    求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（2 an-1）]+[log2（2 an）]关于n的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：|1+
    x-1
    3
    |≤2，q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）．
    （Ⅰ）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
    （Ⅱ）问当h为多少时，体积V最大？最大值是多少？

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