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    科目： 来源： 题型：

    已知复数Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
    （1）若Z为纯虚数，求实数a的值；
    （2）若Z对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是复数，z-i和
    z
    1+i
    均为实数．
    （I）求复数z；
    （Ⅱ）若复数（z-ti）2在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B，
    （1）设α=105°，β=75°，求
    OA
    •
    OB
    ；
    （2）试证明两角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为
    		3
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    如由资料可知y对x呈线形相关关系．试求：
    （1）线形回归方程；（
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n(
    .
    x
    )2
    ）
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2bsinB=（2a-
    		3
    c）sinA+（2c-
    		3
    a）sinC，D是BC边上的一点，AD=2，AB=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求钝角△ABD的中线AE的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    魔术大师把一块长和宽都是13dm的地毯按图（1）裁好，再按图（2）拼成矩形．计算两个图形的面积，分别得到169dm2与168dm2．魔术师得意洋洋的说，他证明了169=168．你能揭穿魔术师的奥秘吗？

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    科目： 来源： 题型：

    甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．
    （1）求第一枪出现空弹的概率；
    （2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了正方形ABCD射击，且第5个弹孔落在正方形ABCD内，求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率（忽略弹孔大小）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C为锐角△ABC的三个内角，向量
    m
    =（2-2sinA，cosA+sinA）与
    n
    =（sinA-cosA，1+sinA）共线．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求角B的取值范围
    （Ⅲ）求函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知A（-2，m）是角α终边上的一点，且sinα=-
    		5
    5
    ，求cosα的值．
    （2）若集合M={θ|sinθ≥
    1
    2
    ，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
    1
    2
    ，0≤θ≤π}，求M∩N．

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