科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA=PD，AD=

2

AB=2，且平面PAD⊥平面.4BCD．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积为

4 2

3

，求二面角A-PC-D的余弦值．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于点E，F，EC与⊙O交于点D，连结AD并延长交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的长．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2

2

，PA=2，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小为45°，试确定点M的位置．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，H分别是棱A₁B₁，D₁C₁上的点（点E与B₁不重合），且EH∥A₁D₁，过EH的平面与棱BB₁，CC₁相交，交点分别为F，G．设AB=2AA₁=2a，EF=a，B₁E=B₁F．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机选取一点，则该点取自于几何体A₁ABFE-D₁DCGH内的概率为（　　）

A、 11 16

B、 3 4

C、 13 16

D、 7 8

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：