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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
    		2
    ，CC1=
    		2
    ，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F分别为棱AB、CC1的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1；
    （2）若A到面BCC1的距离为整数，且EF与平面ACC1A1所成的角的余弦值为
    		7
    3
    ，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延长线于E，OE交AD于F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AC=4，AB=10，求
    AF
    DE
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    为了普及环保知识增强环保意识，某校从理工类专业甲班抽取60人，从文史类乙班抽取50人参加环保知识测试
    （1）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断你是否有99%的把握认为环保知识与专业有关
    优秀 非优秀 总计
    甲班
    乙班 30
    总计 60
    （2）为参加上级举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，预选赛答卷满分100分，优秀的同学得60分以上通过预选，非优秀的同学得80分以上通过预选，若每位同学得60分以上的概率为
    1
    2
    ，得80分以上的概率为
    1
    3
    ，现已知甲班有3人参加预选赛，其中1人为优秀学生，若随机变量X表示甲班通过预选的人数，求X的分布列及期望E（X）．附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d
    P（K2＞k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P在圆x2+y2=1上运动，DP⊥y轴，垂足为D，点M在线段DP上，且
    |DM|
    |DP|
    =
    		2
    2

    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）直线l与y轴交于点Q（0，m）（m≠0），与点M的轨迹交于相异的两点A，B，且
    AQ
    =λ
    QB
    ，若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OQ
    ．求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx-1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a=2，对于任意的x∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=1，S9=45．数列{bn}满足bn=
    an
    3n
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，求证：-
    10
    9
    ≤Tn≤-1．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙、丙三人参加一项技能测试，已知甲通过测试的概率为
    3
    5
    ，乙通过测试的概率为
    1
    2
    ，乙、丙两人同时通过测试的概率为
    1
    3
    ，且三人能否通过测试相互独立．
    （1）求三人中至少一人通过测试的概率；
    （2）设X为甲、乙、丙三人中通过测试的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=
    3
    2
    an-n．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log3（a1+1）+log3（a2+1）+…+log3（an+1），则对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ≥
    m
    4
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中有大小相同的五个小球，编号分别为l，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为奇数，则把该球编号改为6后放回袋中，继续取球；若所取球的编号为偶数，则直接放回袋中，继续取球．
    （Ⅰ）求第二次取到编号为偶数球的概率．
    （Ⅱ）求两次取出的球的编号之差的绝对值小于2的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5．
    （Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；
    （Ⅱ）求S△ACB的值．

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