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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-3x-4
    （1）f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求x的范围．
    （2）f（x）≥0在x∈[1，2]上恒成立，求a的范围．
    （3）解关于x的不等式：f（x）≥0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-1
    ex
    （x∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）已知函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x），证明：当x＞2时，f（x）＞g（x）；
    （3）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＞4．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-b）lnx+2bx+
    1
    x
    （b∈R）．
    （Ⅰ）当b＜0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当-3＜b＜-2时，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）b-2ln3成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		x
    ，p，q＞0，且p+q=1，求证：pf（x1）+qf（x2）≤f（px1+qx2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-x）ex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若x≥0时，g（x）=f（x）+λx2≤0，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，若an2-an-12=k（n≥2，n∈N*，k为常数），则称{an}为X数列．
    （Ⅰ）若数列{bn}是X数列，b1=1，b2=3，写出所有满足条件的数列{bn}的前4项；
    （Ⅱ）证明：一个等比数列为X数列的充要条件是公比为1或-1；
    （Ⅲ）若X数列{cn}满足c1=2，c2=2
    		2
    ，cn＞0，设数列{
    1
    cn
    }的前n项和为Tn．是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
    		pn+q
    -1对一切n∈N*都成立？若存在，求出P，q的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，g（x）=x-
    x3
    6

    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点P（
    π
    4
    ，f（
    π
    4
    ））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，x＞f（x）＞g（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    讨论函数f（x）=
    1
    2
    cos（2x-2a）+cos2a-2cos（x-a）•cosx•cosa的周期、最值、奇偶性及单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．
    （1）已知函数y=|2x-1|的定义域为[a，b]，值域为[0，
    1
    2
    ]，写出区间[a，b]长度的最大值与最小值．
    （2）已知函数fM（x）的定义域为实数集D=[-2，2]，满足fM（x）=
    x，x∈M
    -x，x∈M
    （M是D的非空真子集）．集合A=[1，2]，B=[-2，-1]，求F（x）=
    fA∪B(x)
    fA(x)+fB(x)+3
    的值域所在区间长度的总和．
    （3）定义函数f（x）=
    1
    x-1
    +
    2
    x-2
    +
    3
    x-3
    +
    4
    x-4
    -1，判断函数f（x）在区间（2，3）上是否有零点，并求不等式f（x）＞0解集区间的长度总和．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中有大小相同的五个球，偏号分别为1，2，3，4，5，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为奇数，把该球编号改为2后放回袋中继续取球，若所取球的编号为偶数，则停止取球．
    （Ⅰ）求“第三次取球后停止取球”的概率；
    （Ⅱ）若第一次取到奇数，记第二次与第一次取球的编号之和为ζ，求ζ的分布列和数学期望．

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