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    科目： 来源： 题型：

    利用cos2α=
    1+cos2α
    2
    ，sin2α=
    1-cos2α
    2
    ，作答下列问题：已知表达式3sin2x+
    		3
    sinxcosx+4cos2x+k可化成sin（2x+φ）的形式，0＜φ＜π，求k和φ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，f（x）=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （1）当 a=1时，求 f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若在区间（0，
    1
    2
    ]上至少有一个实数x0，使 f（x0）＞g（x0），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cos2C=-
    1
    9
    ，C为锐角．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		5
    ，求c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，△ABC为正三角形，△BCD为等腰直角三角形，∠BCD=90°，将△ABC沿BC边折叠到△A′BC的位置，使A′B=A′D，E为BD中点，如图2．
    （Ⅰ）求证：A′E⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求二面角B-A′C-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检．假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立．
    （1）求这批产品通过检验的概率；
    （2）已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为ζ元，求ζ的概率分布及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1和F2，离心率e=
    		2
    2
    ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为4
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设A、B是直线l：x=2
    		2
    上的不同两点，若
    AF1
    •
    BF2
    =0，求|AB|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
    		3
    ，0）
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示．根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
    （Ⅰ）写出这组数据的众数和中位数；
    （Ⅱ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
    （Ⅲ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：

    设变量x，y满足不等式组
    0≤x+y≤20
    1≤y≤10
    ，则2x+3y的最大值等于（　　）
    A、1B、10C、41D、50

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    科目： 来源： 题型：

    在平面区域
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y≤
    		2
    的概率是（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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