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    科目： 来源： 题型：

    某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为
     
    人．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法的种数为
     
    （用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的可导函数，且f′（1）=2，则
    lim
    h→0
    f(1+h)-f(1)
    h
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ，m），向量
    b
    =（1，-m），且f（x）=
    a
    •
    b
    ．求：当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，f（x）的最小值和最大值，并求出相应的x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cos（ωx-
    π
    6
    ）sinωx-cos（2ωx+π）（ω＞0），其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离为π．
    （1）若g（x）=f（
    3
    4
    x+
    π
    4
    ），求g（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）若f（α）+f（
    π
    2
    -α）=
    4+
    		21
    2
    ，且α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），试求
    (5sin2α+11cos2α-8)(tanα+cotα)
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二项式（
    		x
    -
    1
    3x
    ）5展开式中的常数项为p，且函数f（x）=
    		1-x2
    ，-1≤x≤0
    3x2-
    p
    10
    ，0＜x≤1
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α∈（0，π），sinα+cosα=
    1
    5
    ，求值：
    （1）sinαcosα
    （2）sinα-cosα
    （3）tan（π-α）

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2作斜率为K的直线L与椭圆C交M、N两点，在y轴上是否存在点P（0，m）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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