若x⁴（x+3）⁸=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₂（x+2）¹²，则log₂（a₁+a₃+…+a₁₁）=．

“α=β”是“sinα=sinβ”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）

把半径为r的四个小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为．

若关于x的方程

x2-1

=k（x+2）有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是．

已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁_uA）∩B=∅，则a的取值范围是．

已知函数f（x）=x²-4x+alnx在区间[1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是．

如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

一个总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第2行的第3列的数0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为．

78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74

32 04 94 23 49  35 80 20 36 23  48 69 97 28 01

阅读下列命题：
①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=

2 5

5

；
②同时满足sinα=

1

2

，cosα=

3

2

的角有且只有一个；
③设tanα=

1

2

且π＜α＜

3π

2

，则sinα=-

5

5

；
④设cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ为象限角），则θ在第一象限．其中正确命题为．（将正确命题的序号填在横线上）

照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为 m元，则他的满意度为

m

m+a

；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为

n

n+a

．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h₁和h₂，则他对这两种交易的综合满意度为

h1h2

．
 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为m_A元和m_B元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h_甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h_乙．
（1）求h_甲和h_乙关于m_A、m_B的表达式；当m_A=

3

5

m_B时，求证：h_甲=h_乙；
（2）设m_A=

3

5

m_B，当m_A、m_B分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h₀，试问能否适当选取m_A、m_B的值，使得h_甲≥h₀和h_乙≥h₀ 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．