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    科目： 来源： 题型：

    已知p：x2+7x-30≥0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值；
    （2）设α，β∈∈[0，
    π
    3
    ]，f（α）=2，f（β）=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    从某校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图和频率分布直方图如图．

    （1）求频率分布直方图中m的值；
    （2）若要从有网上购物经历的人数在区间[30，40]内的班级中任取两个班，求其中至少有一个班有网上购物经历的人数大于36的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在c∈（a，b），使得f（x）在[a，c]上单调递减，在[c，b]上单调递增，则称f（x）为[a，b]上单谷函数，c为谷点．
    （1）已知m∈R，判断函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    m+1
    2
    x2+mx是否为区间[0，2]上的单谷函数；
    （2）已知函数fn（x）（n∈N*且n≥2）的导函数f′n=xn+…+x2+x+3•（
    2
    3
    ）n-2．
    ①证明：fn（x）为区间[0，
    2
    3
    ]上的单谷函数：
    ②记函数fn（x）在区间[0，
    2
    3
    ]上的峰点为xn，证明：xn+1＞xn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c．试说明“b，c均为奇数”是“方程f（x）=0无整数根”的充分而不必要条件．

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    科目： 来源： 题型：

    学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？

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    科目： 来源： 题型：

    已知p：直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-4y+3=0没有公共点．q：不等式x-
    1
    x
    -m≥0对于任意x∈[2，3]恒成立．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E为BC的中点．
    （1）求证：AD⊥PE；
    （2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点 （
    		3
    ，
    		3
    2
    ）到它的两个焦点的距离之和为4
    （Ⅰ）求椭圆的方程：
    （Ⅱ）A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，设D（4，0），连接DB交椭圆于另一点F，证明直线AE恒过x轴上的定点P；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点P的直线与椭圆交于M，N两点，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    甲组有6人，乙组有4人，其中组长各1人．
    （Ⅰ）这10人站成一排照相，根据下列要求，各有多少种排法？
    ①同组人员相邻；
    ②乙组人员不相邻．
    （Ⅱ）现选派5人去参加比赛，根据下列要求，各有多少种选派方法？
    ①甲组3人，乙组2人；
    ②组长中至少有1人参加．

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