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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上，
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）如果圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
    （1）当a=-
    1
    4
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，F为线段BC的中点．
    （Ⅰ）证明：平面PAF⊥平面PFD
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求直线AD与平面PFD所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    解下列关于x的方程：
    （1）2sinx+cosx=2；
    （2）sin2x=sin2x；
    （3）cosx+2=2tan2（
    x
    2
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布图如下：
    分数（重量） [120，125） [125，130） [130，135） [135，140]
    频数（个） 5 15 20 10
    （1）用分层抽样的方法从重量在[120，125）和[135，140）的苹果中共抽取6个，其重量在[120，125）的有几个？
    （2）在（1）中抽出的6个苹果中，任取2个，求重量在[120，125）和[135，140）重各有1的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（π-x）•cos（2π-x）-2
    		3
    sin2x，a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，角A为锐角且f（A）=0
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，b=2
    		3
    ，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z1，z2为复数，i为虚数单位，z1•
    .
    z1
    +3（z1+
    .
    z1
    ）+5=0，
    z2+3
    z2-3
    为纯虚数，z1，z2在复平面内对应的点分别为P，Q．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）求点Q的轨迹方程；
    （3）写出线段PQ长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
    （I）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
    （Ⅱ）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求接受篮球项目的考核学生的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（4，a）（a＞0）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，P点到抛物线C的焦点F的距离为5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）已知圆E：x2+y2=2x，过圆心E作直线l与圆E和抛物线C自上而下依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直线l的方程；
    （Ⅲ）过点Q（4，2）的任一直线（不过P点）与抛物线C交于A、B两点，直线AB与直线y=x+4交于点M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问是否存在实数λ，使得k1+k2=λk3，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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