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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，求证：a1
    C
    0
    n
    +a2
    C
    1
    n
    +…+an+1
    C
    n
    n
    =（a1+an+1）•2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    若sin（π+α）+cos（
    π
    2
    +α）=-m，求cos（
    3π
    2
    -α）+2sin（2π+α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b是正数，试比较
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    与
    		ab
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b∈N，a≠b，且a2-b2=a3-b3，比较a+b，1，
    4
    3
    大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-1
    x
    ，x＞0，是否存在实数a，b（0＜a＜b），使得函数定义域和值域均为[a，b]？若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l过定点P（0，1），且与直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分别交于A、B两点、若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知向量
    m
    =（2，
    1
    2
    ），
    n
    =（
    π
    3
    ，0），点P（x0，y0）为y=sinx的图象上的动点，点Q（x，y）为y=f（x）的图象上的动点，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）请用x0表示
    m
    ?
    OP
    ；
    （Ⅱ）求y=f（x）的表达式并求它的周期；
    （Ⅲ）把函数y=f（x）图象上各点的横坐标缩小为原来的
    1
    4
    倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．设函数h（x）=g（x）-t（t∈R），试讨论函数h（x）在区间[0，
    π
    2
    ]内的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=axn+1+bxn（x＞0），n为正整数，a，b均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
    （Ⅰ）求a、b值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅲ）证明：对任意的x∈（0，+∞）都有nf（x）＜
    1
    e
    ．（e为自然对数的底）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（3x+1）=9x2-6x+5，求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    自点P（-6，7）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切．
    （1）求光线l所在直线的方程；
    （2）求光线从P点到切点所经过的路程．

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