已知a=(3sinx4.1).b=(cosx4.cos2x4).f(x)=a•b．=1.求sin(x2+π6)的值,(2)在△ABC中.若∠B=π3.求函数f(A)的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知

=（

sin

，1），

=（cos

，cos²

），f（x）=

•

．
（1）若f（x）=1，求sin（

）的值；
（2）在△ABC中，若∠B=

，求函数f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设椭圆Γ：

=1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），离心率e=

，过点G（1，0）的直线交椭圆Γ于B，C两点，直线AB，AC分别交直线x=3于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）以线段MN为直径的圆是否过定点，若是，求出所有定点的坐标；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₈=68，a₇=16．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）在等比数列{b_n}中，b₁=a₃，b₂=a₁，b₃=a₂，设T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，r_n=T_n-

（n∈N^*），求数列{r_n}的最大项与最小项的值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．△ABC的面积为

．
（ 1 ）求：ac的值；
（ 2 ）若b=

，求：a，c 的值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=-

，当n≥2时，2a_n=a_n-1-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=

2nanan+1

，数列{b_n}前n项的和为S_n，求证：S_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：

=1（a＞b＞0）过点（2，0），焦距为2

．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）设斜率为k的直线l过点C（-1，0）且交椭圆Γ于A，B两点，试探究椭圆Γ上是否存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

自A（4，0）引圆x²+y²=4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：（1）f（x）在[a，b]内是单调函数；（2）f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“和谐k区间”．
（Ⅰ）若函数f（x）=e^x存在“和谐k区间”，求正整数k的最小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=

x²-（m+2）lnx+2x（m≥0）存在“和谐2区间”，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知质点运动的速度是（18t-3t²）m/s，求质点在[0，8]时间段内所通过的路程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=4sinxcos（x-

）-1
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-

π，

]时，求函数f（x）的取值范围．

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