已知函数fex+(a2-1)e-x.a∈R是奇函数.求a的值,(2)是否存在实数a.使得f(x)在R上是增函数?若存在.求实数a的取值范围,若不存在.请说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（2a+1）e^x+（a²-1）e^-x，a∈R
（1）若f（x）是奇函数，求a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）在R上是增函数？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=sin（

+x）cosx-sinxcos（π-x）．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=

，求AC边的长．

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科目： 来源： 题型：

已知角α的终边经过P（1，2），求下列的值；
（1）

3sinα+2cosα

sinα-cosα

；
（2）

cos(π-α)cos(

+α)sin(α-

3π

)

sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)

．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=

，b=2，
（1）当A=30°时，求a的值；
（2）当△ABC的面积为3时，求a，c的值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆E的两个焦点分别为（-1，0）和（1，0），离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m≠0）与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+3-ax（a∈R），若函数f（x）在区间（1，+∞）上递减，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，已知2asinC=

c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积等于

，求a，b，c．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2

的正方形，其他四个侧面是侧棱长为

的等腰三角形，过棱PD的中点E作截面EFGH，使截面EFGH∥平面PBC，且截面EFGH分别交四棱锥各棱F、G、H．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求截面EFGH与平面PAD所成锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB，BC的中点，
（Ⅰ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（Ⅱ）若PD与平面ABCD所成角的余弦值是

，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

求函数f（x）=

sinx+cosx，x∈[0，π]的值域．

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