某矿山采煤的单位成本y与采煤量x有关.其数据如下采煤量 2 4 5 6 8 单位成本(元) 70 50 60 40 30(1)作出这些数据的散点图．(2)求出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某矿山采煤的单位成本y与采煤量x有关，其数据如下

采煤量（千吨）	2	4	5	6	8
单位成本（元）	70	50	60	40	30

（1）作出这些数据的散点图．
（2）求出这些数据的回归方程．

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一扇形周长为60，则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大？最大是多少？

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已知函数f（x）=x|x-a|-lnx，求f（x）的单调区间．

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设数列{a_n}的首项不为零，前n项和为S_n，且对任意的r，t∈N^*，都有

)2．
（1）求数列{a_n}的通项公式（用a₁表示）；
（2）设a₁=1，b₁=3，bn=Sbn-1（n≥2，n∈N^*），求证：数列{log₃b_n}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，求T_n=

k=2

bk-1

．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，G是CC₁上的动点．
（l）求证：平面ADG⊥CDD₁C₁；
（2）判断B₁C₁与平面ADG的位置关系，并给出证明；
（3）若G是CC₁的中点，求二面角G-AD-C的大小．

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已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₈=68，a₁a₈=-38且a₁＜a₈．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）调整数列{a_n}的前三项a₁、a₂、a₃的顺序，使它成为等比数列{b_n}的前三项，求{b_n}的前n项和．

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抛物线C₁的顶点在原点焦点在y轴上，且经过点P（2，2），圆C₂过定点A（0，1），且圆心C₂在抛物线C₁上，记圆C₂与x轴的两个交点为M、N．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）当圆心C₂在抛物线上运动时，试问|MN|是否为一定值？请证明你的结论；
（3）当圆心C₂在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求

的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=4，b=acosC+

csinA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当△ABC的周长最大时，求△ABC的面积．

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证明f（x）=

1-x

1+x

在（-1，1）上为减函数．

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