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已知命题p:?x∈[2,3],x2-a≥0,命题q:方程
x2
3
+
y2
a-7
=1表示双曲线方程,若¬p为真,p或q为真,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
(x∈R)
(1)当x∈[-
π
12
12
]时,求函数f(x)取得最大值和最小值时x的值;
(2)设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量
m
=(1,sinA)与向量
n
=(2,sinB)平行,求c的值.

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旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.
(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;
(2)求恰有2条线路被选中的概率.

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设函数f(x)满足f(x)=1+f(
1
2
)•log2x,求f(2)的值.

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已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π
2
)的部分图象,如图所示.
(1)求函数解析式;
(2)若方程f(x)=m在[-
π
12
13π
12
]有两个不同的实根,求m的取值范围.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
2
,且A<B,求
c
a

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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
广 告 费 用 (万元) 4 2 3 5
销 售 额 (万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4.
(1)求
a
的值;
(2)据此模型预报广告费用为6万元时,销售额为多少?

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从一个底面半径和高都是R的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶点的圆锥,如果用一个与圆柱下表面距离等于L,并且平行于底面的平面去截此几何体,求所截得的面积.

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已知函数f(x)=
x2+1
-ax,证明:当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.

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求函数y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域.

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