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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=
    3
    2
    an+n-3．
    （Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
    （Ⅱ）令cn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），对任意n∈N*，是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）．
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；    
    （Ⅱ）若|
    a
    |=|
    b
    |，求sin（2θ+
    π
    4
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2C+2
    		2
    cosC+2=0．
    （1）求角C的大小；
    （2）若b=
    		2
    a，△ABC的面积为
    		2
    2
    sinAsinB，求sinA及c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费．且有如下两条规定：
    ①若每月用水量不超过最低限量m立方米，只付基本费10元加上定额损耗费2元；
    ②若用水量超过m立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付n元的超额费．
    解答以下问题：
    （1）写出每月水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系式；
    （2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
    月份 用水量（立方米） 水费（元）
    一 5 17
    二 6 22
    三 3.5 12
    试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    ax+b
    x2-x+1
    的值域是[-1，4]，求实数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≤
    		m2+9
    ，命题q：?x∈R，使不等式x2+ax+2＜0．若“p或q”是真命题，?p是真命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中，a1=1，且log3an，log3an+1是方程x2-（2n-1）x+bn=0的两个实根．
    （Ⅰ）求a2，b1；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=
    		bn
    ，An是{cn}前n项和，Bn=
    n2-1
    2
    ，当n∈N+时，试比较An与Bn的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在一段时间内，某种商品价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据如下表：
    价格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
    需求量y 12 10 7 5 3
    （1）画出散点图；
    （2）求出y对x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少．（结果精确到0.01t）
    参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（结果保留根式）

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足an=2an-1+n（n≥2且n∈N*），{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足bn=an+n+2．
    （l）若a1=1，求S4．
    （2）试判断数列{bn}是否为等比数列？请说明理由；
    （3）若a1=-3，m，n，p∈N*，且m+n=2p．试比较Sm+Sn与2Sp的大小，并证明你的结论．

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