已知函数f(x)=2sin(ωx-π3)的最小正周期为π．的单调增区间,的图象向左平移π6个单位.再向上平移1个单位.得到函数y=g在区间[0.10π]上零点的个数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（ωx-

）（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求y=g（x）在区间[0，10π]上零点的个数．

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科目： 来源： 题型：

已知A，B均为锐角，A+B＞

，求证：对任意x∈（0，+∞），有f（x）=（

cosA

sinB

）^x+（

cosB

sinA

）^x＜2．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x2+ax+a

，其a中为常数，a≤2．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的极大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立，求x取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x+1-a

a-x

（a∈R且x≠a）．
（1）证明：对定义域内所有x，f（x）+2+f（2a-x）恒为定值；
（2）设函数g（x）=x²+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．
（1）证明：直线QK∥平面PAC；
（2）若PA=AB=BC，求二面角Q-AN-M的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的离心率e=

，长轴的左右端点分别为A₁（-

，0），A₂（

，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q．问在x轴上是否存在定点N，使得以PQ为直径的圆恒过定点N，若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

工厂生产某种电子元件，假设生产一件正品，可获利200元；生产一件次品，则损失100元．已知该厂制造电子元件的过程中，次品率P与日产量x的函数关系是P=

4x+32

（x∈N^*）
（1）将该产品的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）为获得最大利润，该厂的日产量应定为多少件？并求出最大的利润为多少？

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科目： 来源： 题型：

已知在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F分别是AD，PC的中点．
（Ⅰ）求证AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PB=AD，求二面角F-BE-C的大小．

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已知函数f（x）是定义域为（-∞，1]的增函数，
（1）若f(x-2)＜f(-

)，求x的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得f（a-sinx）≤f（a²-sin²x）对一切x∈R恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出a的值．

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