函数y=Asin(A＞0.ω＞0.|φ|＜π2)在x∈内取到一个最大值和一个最小值.且当x=π时.y有最大值3,当x=6π时.y有最小值-3．(1)求此函数的解析式,(2)求此函数的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值-3．
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数的单调区间．

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一项比赛比赛分为：选答、抢答两个环节，在“选答”环节中，每位选手都可以从8道题目（其中5道选择题、3道填空题）中任意选4道题目作答：第二环节“抢答”中，一共为参赛选手准备了5道抢答题全部供选手抢答，在每一道题目的抢答中，每位选手抢到的概率都是

：现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求：
（1）乙选手在选答环节中至少选到一个填空题的概率是多少？
（2）在抢答中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？

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如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．
（1）设BP=x，请写出用x表示S_△PEF的表达式；
（2）P在BC的什么位置时，S_△PEF取得最大值？

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如图：在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=C₁C，AC⊥CB，D为AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求二面角B-B₁C-D的正弦值的大小．

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已知在△ABC中，cosA=

，a=4，b=3，求角C．

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在△ABC中，已知cosA=

，cos（A-B）=

，且B＜A．
（1）求角B和sinC的值；
（2）若△ABC的边AB=5，求边AC的长．

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求函数f（x）=|x-1|-|x+2|的值域．

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在圆柱OO₁中，ABCD是其轴截面，EF⊥CD于O₁（如图所示），若AB=2，BC=

．

（Ⅰ）设平面BEF与⊙O所在平面的交线为l，平面ABE与⊙O₁所在平面的交线为m，证明：l⊥m；
（Ⅱ）将△AEC绕直线AD旋转一周，求所得几何体的体积．

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不等式sin2θ-（2

a）sin（θ+

）-

cos(θ-

)

＞-3-2a对θ∈[0，

]恒成立．对于上面的不等式小川同学设x=sinθ+cosθ，则有sin2θ=x²-1，请照这一思路将不等式左边化为关于x的函数y=h（x）
（1）求函数y=h（x）的解析式与定义域
（2）求实数a的取值范围．

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对于正整数a及整数b、c，二次方程ax²+bx+c有两个根α，β，满足0＜α＜β＜1，求a的最小值．

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