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某校有高级教师20人,中级教师30人,其他教师若干人,为了了解该校教师的工资收入情况,拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人,则该校共有教师
 
人.

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点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点,点A(-3,2)为线段PQ的中点,则动点Q的轨迹方程为
 

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已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有
 
个.

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设z1=1+i,z2=1-i,复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B,O为原点,则△AOB的面积为
 

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对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x2-6x+a+5恒为正值,求a的取值范围.

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计算:cos15°cos45°-sin165°sin45°=
 

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已知f是有序数对集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由表给出:
(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)
f(x,y)nm-nm+n
则f(3,5)=
 
,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是
 

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,S3=6,则
n
Sn+8
的最大值为
 

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函数f(x)=5x+
20
x2
(x>0)的最小值为
 

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若x∈[2,+∞),不等式(m-m2)x+x2+1>0恒成立,则实数m的取值范围是
 

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