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设f(x)=
x
a(x+2)
,x=f(x)有唯一解,f(x0)=
1
1002
,f(xn-1)=xn,n=1,2,…,
(1)问数列{
1
xn
}是否是等差数列?
(2)求x2003的值.

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在n个人的班级中,选出m个人参加大扫除,其中k个人擦窗户,其他人拖地板.现有两种方法选择人选:①先从班级中选出m人,现从他们当中选出k个人擦窗户.②先从班级中选出k个人擦窗户,再从班级剩下的人中选出m-k人拖地板.
(1)写出每种方法中选人方案数的数学表达式.
(2)你认为这两种方法选人的方案数相等吗?若相等,试证明之;若不相等请说明理由.

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如图在四棱锥P-ABCD中,PA丄平面ABCD,AC丄AD,AB丄BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.建立适当的空间直角坐标系,利用空间向量方法解答以下问题:
(Ⅰ)证明:PC⊥AD;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的余弦值;
(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.

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在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,若∠A+∠B=120°,求证:
a
b+c
+
b
a+c
=1

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已知函数f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
,则函数f(x+
1
x
)=
 

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已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,y的值.

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求以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的长轴端点为焦点且经过点P(5,
9
4
)的双曲线的标准方程.

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当x≥0时,f(x)=2,当x<0时,f(x)=1.又g(x)=3f(x-1)-
f(x-2)
2
(x>0),求y=g(x)的表达式.

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设p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且?q是?p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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益阳市箴言中学学校团委为三个年级提供了“甲、乙、丙、丁”学雷锋的四个不同活动内容,每个年级任选其中一个.求:
(1)三个年级选择3个不同活动内容的概率;
(2)恰有2个活动内容被选择的概率;
(3)选择甲活动内容的年级个数ξ的分布列.

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同步练习册答案