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    科目： 来源： 题型：

    一货轮航行到A处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西15°的方向航行，半小时后到B，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度．（要求画出图形）

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    科目： 来源： 题型：

    某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区（如图），L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是
    1
    2
    ；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为
    3
    4
    ，
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
    （Ⅱ）若L2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及数学期望EX，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线“的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    1+tan(π+α)
    1+tan(2π-α)
    =3+2
    		2
    ，求cos2(π-α)+sin(
    3π
    2
    +α)cos(
    π
    2
    +α)    +2sin2（α-π）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的焦点F1（-1，0），F2（1，0）是双曲线C2的顶点，且椭圆C1与双曲线C2的一个交点为M（
    2
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）．
    （1）求椭圆C1及双曲线C2的标准方程；
    （2）若点P是双曲线右支上的动点，点Q是y轴上的动点，且满足F1P⊥F1Q，判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    从一组共7名学生中选男生2人，女生2人参加三种不同的活动，要求每人参加一种且每种活动都有人参加的选法有648种，问该组学生中男女生各有多少人？

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    +1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在单位平面上，∠xOA=α，∠AOB=
    π
    3
    ，且α∈（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）若cos（α+
    π
    3
    ）=-
    		7
    14
    ，求x1的值；
    （Ⅱ）过点A，B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		ax2+bx
    ，则是否存在实数a，使得至少有一个正实数b，使函数f（x）的定义域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的公比q；
    （Ⅱ）证明：ak，ak+6，ak+3（k∈N*）成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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