已知圆x²+y²-4x-9=0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为．

已知有限集A={a₁，a₂，a₃…，a_n}（n≥2）．如果A中元素a_i（i=1，2，3，…，n）满足a₁a₂…a_n=a₁+a₂+…+a_n，就称A为“复活集”，给出下列结论：
①集合{

-1+ 5

2

，

-1- 5

2

}是“复活集”；
②若a₁，a₂∈R，且{a₁，a₂}是“复活集”，则a₁a₂＞4；
③若a₁，a₂∈N^*则{a₁，a₂}不可能是“复活集”；
④若a_i∈N^*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是．（填上你认为所有正确的结论序号）

设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x²∈S．给出如下命题：
①若m=1，则S={1}；
②若m=-

1

2

，则

1

4

≤l≤1；
③若l=

1

2

，则-

2

2

≤m≤0；
④若-

1

2

≤m≤0，则0≤l≤4．
其中所有正确命题的序号是．

某设备零件的三视图如图所示，则这个零件的表面积为．

（文）一个用若干块大小相同的立方块搭成的立体图形，主视图和俯视图是同一图形（如图），那么搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．

下列命题中：
①某中学高三（1）班有学生m人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数m的取值范围为[55，59]；
②有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为20；
③已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25．圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为

1

6

；
④已知回归直线y=bx+a的回归系数b的估计值是1.23，

.

y

=5，

.

x

=4，则回归直线方程是y=1.23x+0.08．
正确命题的序号为：．

化简

sin( 15π 2 +α)cos(α- π 2 )

sin( 9π 2 -α)cos( 3π 2 +α)

=．

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的．从袋子中摸出2个球，其中白球的个数为ξ，则ξ的数学期望是．

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2）．当x∈[0，2）时f（x）=-x²+2x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为a_n，且数列{a_n}的前n项和为S_n，则

lim

n→∞

S_n=．（其中n∈N^*）

已知等比数列{a_n}满足a₁=1，0＜q＜

1

2

，且对任意正整数k，a_k-（a_k+1+a_k+2）仍是该数列中的某一项，则公比q的取值集合为．