已知圆C的圆心C在直线y=x上.且与x轴正半轴相切.点C与坐标原点O的距离为2．(Ⅰ)求圆C的标准方程,(Ⅱ)直线l过点M(1.12)且与圆C相交于A.B两点.求弦长|AB|的最小值及此时直线l的方程——青夏教育精英家教网—

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已知圆C的圆心C在直线y=x上，且与x轴正半轴相切，点C与坐标原点O的距离为

．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l过点M（1，

）且与圆C相交于A，B两点，求弦长|AB|的最小值及此时直线l的方程．

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已知函数f（x）=ax-ax²+lnx，a≥0，当a=1时，求f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2

sin²x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．

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抛物线y²=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点．
（1）求p的值；
（2）若直线AB与x轴交于点Q（-1，0），且|QA|=2|QB|，求直线AB的斜率；
（3）若AB的垂直平分线l与x轴交于点C，且|AF|+|BF|=8，求点C的坐标．

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已知函数f（x）=

x2+alnx，g（x）=（a+1）x．
（Ⅰ）若直线y=g（x）恰好为曲线y=f（x）的切线时，求实数a的值；
（Ⅱ）当x∈[

，e]时（其中无理数e=2.71828…），f（x）≤g（x）恒成立，试确定实数a的取值范围．

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