为迎接中考体育测试，某校初三（1）班女生进行30秒跳绳测试，成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加测试的人数n、测试成绩的中位数及成绩分别在[80，90），[90，100]内的人数；
（2）若从成绩在[80，100]内的学生中任选两人作为班级代表参加年级跳绳比赛，求恰好有一人成绩在[90，100]内的概率．

已知正项数列{a_n}满足：a₁=

3

2

，a_n+1=

3an

2an+3

．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n•a_n=3（1-

1

2n

），求数列{b_n}的前n和．

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=20，且a₃是a₁与a₆的等比中项，求数列{a_n}的首项a₁、公差d及前n项和S_n．

已知向量|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，且

a

，

b

，

c

两两的夹角都是

2

3

π，求：
（1）（2

a

+3

c

）•（

b

+2

c

）；
（2）|

a

+

b

+

c

|；
（3）

a

+

b

+

c

与

c

所成的夹角．

某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m（m∈N^*）个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=

log3(x+4)，0＜x≤5 6 x-2 ，x＞5

，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化．
（Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天？
（Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围．

已知函数f（x）=|x-a|-

9

x

+a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
（2）当a∈（1，3）时，求证函数f（x）存在反函数．

已知不等式（m-1）x²-2x+1≥0
（1）若不等式对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若不等式对任意x∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

已知关于x的不等式ax²+2x+c＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
（1）求a，c的值；
（2）解关于x的不等式：

a

2

x2+2ax+c＞0．

南昌市个体户自主产业给予小额贷款补贴，每户贷款额为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元．从2013年起享受此政策的个体户中抽取了100户进行调查统计，其贷款期限的频数如下表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

以上表各种贷款期限的频率作为2014年个体户选择各种贷款期限的概率．
（1）某小区2014年共有3户准备享受此政策，计算其中恰好有两户选择贷款期限为12个月的概率；
（2）设给某享受此政策的个体户补贴为ξ元，写出ξ的分布列，若预计2014年全市有3.6万户享受此政策，估计2014年该市共要补贴多少万元．

设函数f（x）=x+

a

x

+lnx（x＞0），若对?x＞0，都有f（x）＞3成立，求实数a的取值范围．