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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    m
    =（2，cos2C-1），
    n
    =（sin2
    A+B
    2
    ，1）且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=
    		3
    ，△ABC的面积S=
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．
    （1）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x0，y0），求x0的值；
    （2）令F(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x亿元（x∈[a，b]），其中用于风景区改造费用为y亿元．该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列条件：
    ①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；
    ②每年用于风景区改造费用不得低于改造生态环境总费用的15%，但不得高于改造生态环境总费用的22%．
    （1）若a=2，b=2.5，请你分析能否采用函数模型y=
    1
    100
    （x3+4x+16）作为生态环境改造投资方案；
    （2）若a，b取正整数，并用函数模型y=
    1
    100
    （x3+4x+16）作为生态环境改造投资方案，请你求出a，b的取值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，
    m
    =（2a，b）与
    n
    =（
    		3
    ，sinB）共线，
    （1）求角A．
    （2）将函数y1=sinx的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，若f（A）=
    1
    2
    ，b=1，且△ABC的面积s=
    		3
    2
    ，判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足2B=A+C，若b=4，求a+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b1=2a1=2，b4=16，a1+a2+a11=b1+b2+b3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=（2an-1）bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A、C的对边，m=（b，2a-c），n=（cosB，cosC）且m∥n．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设f（x）=cosωx+sin（ωx+
    B
    2
    ）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（1，0），P为圆F：（x+1）2+y2=16上任意一点，线段AP的垂直平分线交半径FP于点Q，当点P在圆上运动时，
    （1）求点Q的轨迹方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与点Q的轨迹交于不同的两点M，N，使（
    DM
    +
    DN
    )    •
    MN
    =0，若存在，求出直线l的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3-2x
    3+2x
    （x∈R）．
    （1）求函数y=f（x）的值域和零点；
    （2）请判断函数y=f（x）的奇偶性和单调性，并给予证明．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）已知定义在R上的函数f（x），对任意实数x1，x2都有f（x1+x2）=1+f（x1）+f（x2），且f（1）=1．
    （1）若对任意正整数n，有an=f（
    1
    2n
    ）+1，求a1、a2的值，并证明{an}为等比数列；
    （2）设对任意正整数n，有bn=
    1
    f(n)
    ，若不等式bn+1+bn+2+…+b2n＞
    6
    35
    log2（x+1）对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．

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