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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
b
a
=
sin2C
sinA

(Ⅰ)若C=
5
12
π,求角B的大小;
(Ⅱ)若b=2,
π
3
≤C<
π
2
,求△ABC面积的最小值.

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袋中装有3个红球和2个黑球,一次取3个球.
(Ⅰ)求取出的3个球中有2个红球的概率;
(Ⅱ)取出的3个球中,红球数多于黑球数的概率.

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已知全集U=R,集合A={x|x2-mx+m2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},若A⊆B,求实数m的取值范围.

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某种汽车,购买时费用为10万元;每年交保险费、汽油费等合计9千元;汽车的维修费第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依次成等差数列递增.问这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最小)?提示:年平均费用=
n年总费用
年数n

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若不等式|x-2a|≥
1
2
x+a-1对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

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已知函数y=f(x)的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(2,5).试写出满足上述条件的定义域为[0,2]的两个函数.

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已知cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=-
3
5
,α∈(
π
2
,π),求sin(2α+
π
3
)的值.

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已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(-1)=
5
2
,f(0)=2.
(1)求a,b;
(2)若f(x)=
65
8
,求x的值.

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为调查民营企业的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中,抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究,有关数据见表:(单位:个)
城市 民营企业数量 抽取数量
A x 4
B 28 y
C 84 6
(1)求x、y的值;
(2)若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研,求这2个都来自城市A的概率.

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对甲,乙两名运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计,做出甲的得分频率分布直方图如图,列出乙的得分统计表如下:
分值 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40)
场数 10 20 40 30
(1)估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率
(2)判断甲,乙两名运动员哪个成绩更稳定;(结论不要求证明)
(3)在乙所进行的100场比赛中,按表格中个分值区间的场数分布采用分层抽样法取出10场比赛,再从这10场比赛中随机选出2场进一步分析,记这2场比赛中得分不低于10分的场数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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同步练习册答案