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    科目： 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示．已知正视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，侧视图是一个长为
    		3
    ，宽为1的矩形，俯视图是底边长为1的平行四边形．
    （Ⅰ）求该几何体的体积V；
    （Ⅱ）求该几何体的表面积S．

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    科目： 来源： 题型：

    光线自点M（2，3）射到点N（1，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程．（请用直线的一般方程表示解题结果）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）、g（x）是两个实系数首项系数为1的三次多项式，方程f（x）=0，g（x）=0，f（x）=g（x）共有八个不同的实根．证明：这八个根中最大和最小的不能都是f（x）=0的根．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为e=
    		3
    2
    且与双曲线C2：
    x2
    b2
    -
    y2
    b2+1
    =1有共同焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
    （3）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    AD
    ∥
    OC
    ，连结AC交DE于点P，求证：PD=PE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且
    b
    a
    =
    sin2C
    sinA
    ．
    （Ⅰ）若C=
    5
    12
    π，求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，B≤
    π
    3
    ≤C，求△ABC面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=Acos（ωx-
    π
    3
    ）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为2，图象经过点P（0，1）．
    （1）求A和ω；
    （2）求f（x）在区间[0，1]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    根据下列已知条件求曲线方程．
    （Ⅰ）求与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1共渐近线且过A（2
    		3
    ，-3）点的双曲线方程；
    （Ⅱ）求与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1有相同离心率且经过点（2，-
    		3
    ）的椭圆方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在△ABC中，角A、B、C的对边是a、b、c，已知3acosA=
    		6
    （ccosB+bcosC）
    （1）求tan2A的值；  
    （2）若sin（
    π
    2
    +B）=
    2
    		2
    3
    ，c=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x2+bx+c在x=1处的切线是y=（3a-3）x-3a+4．
    （1）试用a表示b和c；
    （2）求函数f（x）在[1，3]上的最小值．

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