设10，a₂，…，a_n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．
（Ⅰ）若d=-

1

3

，且该数列前n项和S_n最大，求n的值；
（Ⅱ）若n=4，且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求d的值；
（Ⅲ）若该数列中有一项是10+

10

，则数列10，a₂，…，a_n中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由．

一个几何体的三视图如图（图中三角形为正三角形）所示，求它的表面积和体积．

求不等式x²-2x-3＜0的解集．

若1+sinθ-25cos²θ=0，θ为锐角，求cos

θ

2

的值．

已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数h（x）的定义域
（Ⅱ）求h（-1）-h（1）的值，并判断函数h（x）的奇偶性，（请说明理由）．

设A、B、C是数轴上的三个点，且它们的距离的平方和为1．求证：这三个点两两间的距离至少有一个不大于

2

2

．

已知a∈R，设函数g（x）=lg²x-2algx+4，x∈[

1

10

，+∞） 的最小值为h（a）
（Ⅰ）求h（a）的表达式；
（Ⅱ）是否存在区间[m，n]，使得函数h（a）在区间[m，n]上的值域为[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=e^x-x-1（e为自然对数的底数，e=2.71828…）
（1）判断函数f（x）的零点个数，并说明理由；
（2）已知n∈N^*，且An+Bn=

∫

n 0

f(x)dx+n，A_n是等差数列{a_n}的前n项和，B_n是首项为e-1的等比数列{b_n}的前n项和，请求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）若{x|f（x）＞ax-1}∩{x|

1

2

≤x≤2}=∅，求实数a的取值范围．

在某次娱乐游戏中，主持人拿出甲、乙两个口袋，这两个口袋中各装有大小、形状完全相同，但颜色不同的10个小球，其中甲口袋中装有8个红球，2个白球，乙口袋中装有9个黄球，1个黑球．现进行摸球游戏，主持人宣布游戏规则：从甲口袋中摸一个球，如果摸出的是红球，记4分，如果摸出的是白球，则记-1分；从乙口袋中摸一个球，如果摸出的是黄球，记6分，如果摸出的是黑球，则记-2分．
（1）如果每次从甲口袋中摸出一个球，记下颜色后再放回，求连续从甲口袋中摸出4个球所得总分（4次得分的总和）不少于10分的概率；
（2）设X（单位：分）为分别从甲、乙口袋中各摸一个球所可获得的总分，求X的数学期望．

根据市场需求，某种型号的家具每套定价为2400元，供应量为120套，而需求量是560套，若价格上升到2700元，则供应量为160套，需求量是380套，已知家具的供需关系满足线性关系，请写出这种型号家具的供应关系和需求关系．