已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（

1

x

）+x（x≠0），则f（x）的解析式为．

如图，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为．

“a=1”是“直线ax-y+2a=0与直线（2a-1）x+ay+a=0互相垂直”的条件（在“必要不充分”、“充分不必要”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个合适的填空）．

已知向量

a

，

b

满足|2

a

+3

b

|=1，则

a

•

b

最大值为．

已知向量

m

=（

3

sin2x+2，cosx），

n

=（1，2cosx），设函数f（x）=

m

•

n

-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=1，a=

3

且b+c=3，求△ABC的面积．

某厂拟在2014年通过广告促销活动推销产品．经调查测算，产品的年销售量（假定年产量=年销售量）x万件与年广告费用t（t≥0）万元满足关系式：x=3-

k

t+1

（k为常数）．若不做广告，则产品的年销售量恰好为1万件．已知2014年生产该产品时，该厂需要先固定投入8万元，并且预计生产每1万件该产品时，需再投入4万元，每件产品的销售价格定为每件产品所需的年平均成本的1.5倍（每件产品的成本包括固定投入和生产再投入两部分，不包括广告促销费用）．
（Ⅰ）将2014年该厂的年销售利润y（万元）表示为年广告促销费用t（万元）的函数；
（Ⅱ）2014年广告促销费用投入多少万元时，该厂将获利最大？

已知圆N以N（2，0）为圆心，同时与直线l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（1）求圆N的方程；
（2）是否存在一条直线l同时满足下列条件：
   ①直线l分别与直线l₁和l₂交于A，B两点，且AB中点为E（4，1）；
   ②直线l被圆N截得的弦长为2．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．

A={x|x²+3x-4=0}，B={x|x²+ax+1=0}，若B⊆A，求实数a的范围．

已知A={x|

1

3

＜3^x＜9}，B={x|log₂x＞0}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）定义A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．