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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0）是椭圆E：
    x2
    4
    +y2=1任意一点，直线m的方程为
    x0x
    4
    +y0y=1．
    （1）判断直线m与椭圆E交点的个数；
    （2）过点（2，3）作动直线l交椭圆E于两个不同的点P、Q，过P、Q作椭圆的切线，两条切线的交点为M，设O为坐标原点，当四边形POQM的面积为4时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（t，-2），
    b
    =（t-3，t+3）．
    （1）设f（t）=
    a
    •
    b
    ，求f（t）的最值；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax-2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求集合A和B，使得A∪B={1，2，…10}，且集合A中所有元素之和等于集合B中所有元素之积．

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    科目： 来源： 题型：

    某政府准备建造一个椭圆游泳池（a＞b），椭圆的一个焦点到椭圆上的点的最大距离是最小距离的4倍．
    （1）求此游泳池所在椭圆的离心率；
    （2）已知椭圆的焦距为120米，在椭圆的长轴上的M1、M2处设计两个喷水头，使分出的水花形成有相等半径的圆M1，圆M2，且圆M1与圆M2外切，同时喷出的水不能落到椭圆形游泳池之外，试求两圆的最大半径．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    |x|
    x2
    的奇偶性．

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    科目： 来源： 题型：

    如果数列a1，
    a2
    a1
    ，
    a3
    a2
    ，…
    an
    an-1
    ，…是首项为1，公比q=2的等比数列．
    （1）求a2、a3的值；
    （2）求满足不等式
    nan
    ≥2013的正整数n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x+4
    2-x
    的定义域为A，函数g（x）=
    1
    		a-|x-4|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    根据下列关系，求各个数列{an}的通项公式：
    （1）a1=4，an+1=
    n+1
    n+3
         an；
    （2）a1=2，an-1-an=2anan-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0没有实数解，求k的取值范围．

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