某超市在节日期间进行有奖促销.凡在该超市购物满400元的顾客.将获得一次摸奖机会.规则如下:奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球.1个黄球.1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球.若摸到黑球则——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布律和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

在一个半径为15cm的圆中，一扇形的弧所对的圆周角为60°，求其周长与面积．

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科目： 来源： 题型：

设cos﹙x+

﹚=

，

17π

＜x＜

7π

，求cos2x•

1-tanx

1+tanx

的值．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线C的两个焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），双曲线C上一点P到F₁，F₂距离差的绝对值等于2．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
（3）已知定点G（1，2），点D是双曲线C右支上的动点，求|DF₁|+|DG|的最小值．

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科目： 来源： 题型：

某林场去年的木材储量为2万m³，从几年开始，林场加大了对生产的投入，预测林场的木材储量将以每年20%的速度增长，但每年年底要砍伐1000m³的木材触手作为再生产的资金补贴，问：
（1）多少年后林场的木材储量达到翻一番的目标？
（2）多少年后林场的木材储量达到翻两番的目标？

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科目： 来源： 题型：

已知圆C的方程为x²+y²=1，设E（2，0），过点E斜率为k的直线与圆C交x轴上方A、B两点，设f（k）=

1-3k2

S_△ABO，求函数f（k）的值域．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，B为它的一个内角，已知f（B）=4sinBsin²(

)+cos2B，且|f（B）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左，右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一交点为M，直线PB与椭圆的另一交点为N，求证：直线MN经过一定点．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax+1

1-ax

（a＞0且a≠0），函数g（x）与f（x）的图象关于y=x对称．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）在（1，+∞）内的单调性．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁≠b₁，它们的前n项的和分别为S_n，T_n，若对一切n∈N，有S_n+3=T_n，
（1）分别写出一个符合条件的数列{a_n}和{b_n}；
（2）若a₁+b₁=1，数列{C_n}满足：C_n=4a_n+λ（-1）^n-1•2b_n，且当n∈N时，C_n+1≥C_n恒成立，求实数λ的最大值．

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