已知数列{an}满足:an+1=|an-3|+1 (1)若a1=0.求数列{an}的前n项和Sn,(2)试探求a1的值.使得数列{an}成等差数列．——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足：a_n+1=|a_n-3|+1 （n∈N）
（1）若a₁=0，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（2）试探求a₁的值，使得数列{a_n}成等差数列．

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若

1+sinα

1-sinα

1+sinα

=2tanα，求角α的取值范围．

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已知全集合U={a，b，c}，集合A={a，b}，集合B={b，c}，求∁_UA∪B．

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设实数a、b使方程x⁴+ax³+bx²+ax+1=0，求a²+b²的最小值．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（aπx）的图象中至少有一个最高点和一个最低点同时在圆x²+y²=3的内部，求正数a的取值范围．

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函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为f（x）=

-1，若x∈（0，6]时，f（x）≥ax恒成立，求a的取值范围．

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在正四棱锥S-ABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点．
（1）求二面角B-SC-D的大小；
（2）如果Q点在棱SC上．那么直线BQ能否与PD垂直，请说明理由．

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（理）已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离等于点M到点D（1，0）的距离的2倍．记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为

的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，

），设直线PA、PB的斜率分别为k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的数值；
（3）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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设函数f（x）=1-

2x+1

（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0．

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已知tanA=3，求sin²A-2sinAcosA+1的值．

同步练习册答案