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    科目： 来源： 题型：

    已知log a1b1=log a2b2=…=log anbn，求证log a1a2…an（b1b2…bn）=log a1b1=log a2b2=…=log anbn．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=loga（x-1）+2过定点P，又函数f（x）=x2+mx+4也过定点P，当x∈[-4，0]时，求f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在定义域存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程组：
    C
    y
    x
    =
    C
    2y
    x
    C
    y+1
    x
    =
    7
    2
    C
    y-1
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}为等比数列，且满足a1+a4=
    9
    16
    ，q=
    1
    2
    （其中n∈N*）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）已知bn=2n-5，记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x．
    （1）若圆心在抛物线y2=4x上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线x+1=0相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
    （2）抛物线y2=4x的焦点为F，若过F点的直线与抛物线相交于M，N两点，若
    FM
    =-4
    FN
    ，求直线MN的斜率；
    （3）（理）若过x正半轴上Q（t，0）点的直线与该抛物线交于M，N两点，P为抛物线上异于M，N的任意一点，记PM，QP，PN连线的斜率为kPM，kQP，kPN，试求满足kPM，kQP，kPN成等差数列的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1
    3
    -x-
    1
    3
    5
    ，g(x)=
    x
    1
    3
    +x-
    1
    3
    5

    （1）证明：f（x）为奇函数，并求f（x）的单调区间；
    （2）分别计算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-π-α)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且OB=
    （1+
    		3
    ）百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．设OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
    （1）试将y表示成x的函数，并求出函数y的解析式；
    （2）当x取何值时？整个中转站的占地面积S△OAC最小，并求出其面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆Γ1的中心和抛物线Γ2的顶点均为原点O，Γ1、Γ2的焦点均在x轴上，过Γ2的焦点F作直线l，与Γ2交于A、B两点，在Γ1、Γ2上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		3
    y -2
    		3
    		 0 -4 -
    		3
    2
    （1）求Γ1，Γ2的标准方程；
    （2）设M是Γ2准线上一点，直线MF的斜率为k0，MA、MB的斜率依次为
    k1、k2，请探究：k0与k1+k2的关系；
    （3）若l与Γ1交于C、D两点，F0为Γ1的左焦点，问
    S△F0AB
    S△F0AB
    是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

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