设U=R.A={x|x＜-4.或x＞1}.B={x丨-2＜x＜3}．求∁U和∁U．——青夏教育精英家教网—

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设U=R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}．求∁_U（A∪B）和∁_U（A∩B）．

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若一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限，且当-2≤x≤1，y的最大值和最小值分别为1和-2，求a，b的值．

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函数f（x）=e^x+x-a（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）函数g（x）=

f(x)

，若曲线y=cos2x上存在点（x₀，y₀），使得g（g（y₀））=y₀，求a的取值范围．

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求不等式（x-2）（1-3x）≤0的解集．

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求数集{a，a²-a}中实数a的取值范围．

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已知圆C：x²+y²+Dx-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x-y+4=0对称．直线l：（2m-1）x-（m-1）y+8m-6=0被⊙C截得的弦长最短时，求m的值．

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设x、y都是正数，且

=3，求2xy的最小值．

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在数列{a_n}中，a_n=n³-λn，若数列{a_n}为递增数列，求实数λ的取值范围．

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四边形ABCD为矩形，∠AEB=

，BC⊥平面ABE，BF⊥CE，垂足为F．
（1）求证：BF⊥平面AEC；
（2）已知AB=2BC=2BE=2，在线段DE上是否存在点P，使二面角P-AC-E为直二面角，如果存在，请确定P点的位置．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是边长为2的正三角形，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PC=

（1）求PC与面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角P-BC-A的平面角的大小；
（3）平面PBC与平面PAD交于直线l，画出直线l，并判断直线l与直线BC的关系．

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