已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为12.以原点O为圆心.椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+6=0相切．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程,(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点.且k——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且k_OA•k_OB=-

，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

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三棱台ABC-A′B′C′的上、下底面均为正三角形，侧面为等腰梯形，且上、下底面的边长比为2：3，分别过AB′、B′C和B′C、A′C作截面，把这个三棱台分成三个棱锥，则这三个棱锥的体积比为多少？

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且AB=AD=1，BD=

．
（1）求cosA的值；
（2）求sinC的值．

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求f（x）=

的定义域．

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设椭圆

+y²=1（a＞1）的离心率为

，过点Q（1，0）任作一条弦交椭圆于C、D两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上任意一点，k_PC，k_PQ，k_PD分别为直线PC，PQ，PD的斜率．是否存在实数λ，使k_PC+k_PD=λk_PQ恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知（x-3）²+y²=6，求

的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍，且过点E（

，

），又知一圆的方程为（x-1）²+y²=9
（1）求椭圆的方程；
（2）证明存在不垂直于x轴的直线l与已知圆交于A、B两点，与椭圆交于C、D两点，且满足|

|=|

|，并求|

|的范围．

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求函数y=

a2-x2

的导数．

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求过点A（1，-1）且与圆C：x²+y²=100切于点B（8，6）的圆的方程．

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为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

新能源汽车补贴标准
车辆类型	续驶里程R（公里）
	80≤R＜150	150≤R＜250	R≥250
纯电动乘用车	3.5万元/辆	5万元/辆	6万元/辆

某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

分组	频数	频率
80≤R＜150	2	0.2
150≤R＜250	5	x
R≥250	y	z
合计	M	1

（Ⅰ）求x，y，z，M的值；
（Ⅱ）若从这M辆纯电动乘用车中任选2辆，求选到的2辆车续驶里程都不低于150公里的概率；
（Ⅲ）若以频率作为概率，设X为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求X的分布列和数学期望EX．

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