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    科目： 来源： 题型：

    一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率为
    2
    5
    ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率为
    7
    9
    ．
    （Ⅰ）若袋中共有10个球；
    （1）求白球的个数；
    （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求ξ的数学期望E（ξ）．
    （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于
    7
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是x的方程x2-（1+2n）x+bn=0（n∈N*）的两根且a1=2
    （1）求证：数列{an-n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：tan20°tan30°+tan30°tan40°+tan20°tan40°．

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    科目： 来源： 题型：

    一盒中装有大小形状均相同的6个小球，其中有4个黑球2个白球，现从中无放回的随机取出小球，每次取一个，直到将两个白球全部取出为止，设此时盒中剩余的黑球数为ξ，
    （1）求取出的第三个球为白球的概率；
    （2）求随机变量ξ的概率分布列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（-1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）若过点N（
    1
    2
    ，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且点N为CD的中点，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验．为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
    （1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量ξ为抽到“成绩优秀”的个数，求ξ的分布列及数学期望Eξ；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？
     甲班（A方式）乙班（B方式）总计
    成绩优秀   
    成绩不优秀   
    总计   

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=loga（
    1
    a
    -
    1
    x
    ），其中0＜a＜1．
    （1）证明f（x）在区间（a，+∞）上是减函数；
    （2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    高考理科总分得640就能上北京大学，已知一名理科学生的语文、英语、理综合得分分别为135分，125分，260分．数学试卷中12个选择题每题5分，且每题答对的概率都是0.9，4个填空题每题4分且每题答对的概率都是0.8，6个大题前五个每题12分，最后一题14分，前两个大题估计能得满分，最后一个大题估计能得2分．已知第三、四、五个大题每题答对的概率都相等，且至少答对一题的概率为0.992．
    （1）求这名理科学生数学试卷得分的期望；
    （2）这名学生能否考上北京大学？

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    科目： 来源： 题型：

    解含参数a的一元二次不等式：（a-2）x2+（2a-1）x+6＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是曲柄连杆机的示意图．当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆AB长为340mm，曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离AA0）（精确到1mm）

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