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    科目： 来源： 题型：

    已知m＞n＞0，试比较a=
    m
    1+m
    ，b=
    n
    1+n
    ，c=
    m+n
    1+m+n
    的大小关系．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    （Ⅲ）若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且|OA|=|OF|，△AOF的面积为1（其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P，证明：
    OM
    •
    OP
    为定值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知无穷等差数列{an}，首项a1=3，公差d=-5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}
    （1）求b1和b2；
    （2）求{bn}的通项公式；
    （3）{bn}中的第110项是{an}中的第几项？

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    科目： 来源： 题型：

    已知三条直线的方程分别为：2x-y+4=0，x-y+5=0与2mx-3y+12=0，若三条直线能围成直角三角形，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2-ax．
    （Ⅰ）当a≥3时，讨论函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上的单调性；
    （Ⅱ）如果x1，x2是函数f（x）的两个零点，且x1＜x2＜4x1，f′（x）是函数f（x）的导函数，用x1，x2表示a并证明：f′（
    2x1+x2
    3
    ）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，过右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，且|AB|=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+t（t≠0）与椭圆C相交于M，N两点，直线AO平分线段MN，求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，且
    		x
    （
    		x
    +
    		y
    ）=3
    		y
    （
    		x
    +5
    		y
    ），求
    2x+2
    		xy
    +3y
    x-
    		xy
    +y
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：log
    		2
    		3
    •log
    		3
    		4
    •log
    		4
    		5
    •log
    		5
    		6
    •log
    		6
    		7
    •log
    		7
    		8
    ．

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