已知常数a∈R，解关于x的不等式ax²-2x+a＜0．

在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，且a₂，a₁+a₃，a₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n²-a_n}的前n项和为S_n，记b_n=

2n

Sn

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．经市场分析，价格模拟函数为以下三个函数中的一个：①f（x）=p•q^x；②f（x）=px²+qx+1；③f（x）=x（x-q）²+p．（以上三式中p，q均为常数，且q＞1）（注：函数的定义域是[0，5]）．其中x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…，依此类推．
（Ⅰ）请判断以上哪个价格模拟函数能准确模拟价格变化走势，为什么？
（Ⅱ）若该果品4月1日投入市场的初始价格定为6元，且接下来的一个月价格持续上涨，并在5 月1日达到了一个最高峰，求出所选函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽境外销售，且销售价格为该果品上市期间最低价格的2倍，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌及境外销售的价格．

如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为

35

4

，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a₁=-5，求S_n取得最小值时n的值．

某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到频率分布表：

分组	频数	频率
（3.9，4.2]	1	0.05
（4.2，4.5]	5	0.25
（4.5，4.8]	9	x
（4.8，5.1]	y	z
（5.1，5.4]	1	0.05
合计	n	1.00

（Ⅰ）求频率分布表中未知量n、x、y、z的值；
（Ⅱ）从样本中随机抽取2人，其中视力超过4.8的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知tanα，tanβ是方程7x²-8x+1=0的两个根，试求tan（α+β）的值．

过点A（0，2）作圆C：x²+y²+2x=0的切线，求切线方程．

已知函数f（x）=lnx-

x-1

x

，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n•a_n+1=（

1

2

）ⁿ，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式．