现有4位教师.每位教师带了2位自己的学生参加数学竞赛．8名学生完成考试后由这4位教师进行交叉阅卷.每位教师阅卷2份.每位教师均不能阅自己的学生试题.且不能阅来自同一位教师的2位同学的试题．问阅卷方式有——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

现有4位教师，每位教师带了2位自己的学生参加数学竞赛．8名学生完成考试后由这4位教师进行交叉阅卷，每位教师阅卷2份，每位教师均不能阅自己的学生试题，且不能阅来自同一位教师的2位同学的试题．问阅卷方式有多少种不同的选择？

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=（x+a）e^x．
（1）若y=f（x）在x=0处的切线与直线x-2y-2014=0垂直，求y=f（x）的极值；
（2）设g（x）=x²-4x-3，若对任意的x∈[0，1]，都存在s，t∈[-1，3]使得g（s）≤f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C的圆心C（3，1），被x轴截得的弦长为4

（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=5，a_n+1=

8an-12

3an-4

，n∈N^*，b_n=

an-2

．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等差数列，并求其通项公式；
（Ⅱ）已知以数列{b_n}的公差为周期的函数f（x）=Asin（ωx+φ）[A＞0，ω＞0，φ∈（0，π）]在区间[0，

]上单调递减，求φ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

求使函数y=1-

cos

x（x∈R）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄=2S₂+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围．

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从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板，求矩形钢板面积的最大值．

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已知圆的方程为x²+y²=r²，圆内有一定点P（a，b），A，B是圆周上的两个动点，PA⊥PB，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程．

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已知各项为正数的数列{a_n}中，a₁=1，对任意的k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等比数列，公比为q_k；a_2k，a_2k+1，a_2k+2成等差数列，公差为d_k，且d₁=2．
（1）求a₂的值；
（2）设b_k=

qk-1

，证明：数列{b_k}为等差数列；
（3）求数列{d_k}的前k项和D_k．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-(

)n-1+2（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=2ⁿa_n．
（1）求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

n+1

a_n}的前n项和为T_n，证明：n∈N^*且n≥3时，T_n＞

2n+1

；
（3）设数列{c_n}满足a_n（c_n-3ⁿ）=（-1）^n-1λn（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n．

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