解关于x的不等式(x-a2)[x-(a-1)]＞0．——青夏教育精英家教网—

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解关于x的不等式（x-a²）[x-（a-1）]＞0．

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已知椭圆

+y2=1的一个顶点A（0，-1），是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于两个不同的点M，N，且使|AM|=|AN|？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．

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已知集合A={x丨x²-3x+2=0}，B={x丨x²-（m+1）x+m=0}．
（1）若B?A，求m所有可取值组成的集合；
（2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

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某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5的概率．

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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，试判断下列三角形的形状：
（1）acosA=bcosB；
（2）bcosA=acosB；
（3）a=2bcosC．

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若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数f（x）是等比源函数．
（1）判断下列函数：①y=log₂x；②y=sin

x中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数b，函数f（x）=2^x+b不是等比源函数；
（3）证明：任意的d，b∈N^*，函数g（x）=dx+b都是等比源函数．

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已知集合A={-2，-3，-4}，B={-2，2m}，且满足B⊆A，求实数m的取值．

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如图，设圆x²+y²=12与抛物线x²=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点．若过点F作一直线l交圆于点M、N，求△OMN面积的取值范围．

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已知函数f（x）=4lnx+x²-ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈（0，1]，求证：f（x₁）-f（x₂）≥3-4ln2；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+2ln

ax+2

6x2

，对于任意a∈（2，4）时，总存在x∈[

，2]，使g（x）＞k（4-a²）成立，求实数k的取值范围．

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化简：

2sin50°+sin80°(1+

tan10°)

cos5°

．

同步练习册答案