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    科目： 来源： 题型：

    一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要配方是每3份李子汁加1份苹果汁，乙种饮料的配方是李子汁和苹果汁各一半．若该厂每天能获得2000L李子汁和1000L苹果汁的原料，且厂方的利润是生产1L甲种饮料得3元，生产1L乙种饮料得4元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    kx
    |x|+1
    ，k＞0．
    （1）试判断f（x）的奇偶性，并写出其单调增区间；
    （2）若不等式f[log2(4x+16)]+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x恰有一根，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：f′（
    		x1x2
    ）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
    （3）设点C在函数y=f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
    x2-1
    x1-1
    =t，求（a-1）（t-1）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=2，
    an+an-1
    an-1
    =
    an+1-an
    an
    （n≥2，n∈N*），求a13．

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    科目： 来源： 题型：

    设log1227=a，求证：log616=
    4(3-a)
    3+a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥B-ACDE中，底面ACDE为直角梯形，CD∥AE，∠BCD=∠ACD=90°，二面角A-CD-B为60°，AE=BC=2，AC=CD=1．
    （1）求证：AC⊥BE；
    （2）求BD与面ABE所成角的正弦值；
    （3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
    1
    4
    ．
    （1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
    （2）当三棱锥C-ADE体积最大时，求二面角D-AE-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D．
    （1）求证：BD⊥平面AA1C1；
    （2）（理）设点E是直线B1C1上一点，且DE∥平面AA1B1B，求平面EBD与平面ABC1夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax2（a≥0），l是曲线y=g（x）的一条切线，证明：曲线y=g（x）上的任意一点都不可能在直线l的上方；
    （Ⅲ）求证：（1+
    2
    2×3
    ）（1+
    4
    3×5
    ）（1+
    8
    5×9
    ）…[1+
    2n
    (2n+1+1)(2n+1)
    ]＜e（其中e为自然对数的底数，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三条直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-2=0，问这三条直线能否围成直角三角形，如果能，求出m的值．

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