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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}是首项a1=1的等比数列，若{
    1
    2an+an+1
    }是等差数列，则(
    1
    2a1
    +
    1
    a2
    ）+(
    1
    2a2
    +
    1
    a3
    ）+…+(
    1
    2a2012
    +
    1
    a2013
    ）的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A={x丨ax（x-1）≥1}，若有2∉A，-2∈A，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，|OF1|=2|OM|，且OM⊥PF1，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为x1=
    3+i
    1+i
    （其中i为虚数单位），则a+b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），则
    1
    a1+a5
    +
    1
    a2+a4
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量
    a
    ，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
    OQ
    =
    OP
    +
    a
    ，则称
    a
    为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
    ①若平面点集Ω存在向量周期
    a
    ，则k
    a
    （k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
    ②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
    ③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则
    b
    =（1，2）为Ω的一个向量周期；
    ④若平面点集Ω={（x，y）|[y]-[x]=0}（[m]表示不大于m的最大整数），则
    c
    =（1，1）为Ω的一个向量周期．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    设∠A是不等边三角形的最小内角，且cosA=
    a+1
    a-1
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x≥1
    y≥1
    x+y≤5
    时，z=
    x
    a
    +
    y
    b
    （a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）若P，Q为y=1-x2上在y轴两侧的点，则过P，Q点的切线与x轴围成的三角形的面积的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2sin50°+
    		3
    cos10°(1+
    		3
    tan10°)
    cos20°
    =
     
    ．

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