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从0、2、6、8中任取3个数字,再从1、3、5、7、9中任取2个数字,组成没有重复数字的五位自然数,求:
(1)奇数的个数;
(2)偶数的个数;
(3)能被5整除的个数.

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已知函数f(x)=
1+a•4x
,若f(x)的定义域为(-∞,-1],求实数a取值范围.

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函数f(x)=logax(a>0且a≠1)在[2,3]上的最大值是-1,求a的值.

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已知集合M={x|x=m+
1
6
,m∈Z},集合N={x|x=
n
2
-
1
3
,n∈Z},集合P={x|x=
p
2
+
1
6
,p∈Z},试确定M,N,P之间满足的关系.

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已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an2-an+12,试判断数列{bn}是否为等差数列,并证明你的结论.

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2014年春节期间,高速公路车辆剧增.高管局侧控中心在一特定位置从七座以下小型汽车中按先后顺序,每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆进行电子测速调查,将它们的车速(km/h)分成六段[80,85),[85,90),[90,95),[95,100),[100,105).[105,110)后得到如图所示的频率分布直图.
(1)测控中心在采样中,用到的是什么抽样方法?并估计这40辆车车速的中位数;
(2)从车速在[80,90)的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在[85,90)的车辆数为0的概率.

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若直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(
p
2
,0),且交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.
(1)求证:x1x2=
p2
4

(2)求∠AOB的取值范围.

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已知数列{an}中,a1=1,anan+1=(
1
2
n
(1)求证:数列{a2n}与{a2n-1}都是等比数列;
(2)求数列{an}前2n项的和T2n

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解关于x的一元二次不等式x2+ax+1>0(a为实数).

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用单位圆证明:-1≤sinα≤1,-1≤cosα≤1.

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