已知集合A={x|x=a+b2.a.b∈Q}.若x1.x2∈A(1)试问x1x2.x1x2是否属于A,(2)若B={x|x=a+b2.a.b∈Z}.试问x1x2.x1x2是否属于B.为什么?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x|x=a+b

，a，b∈Q}，若x₁，x₂∈A
（1）试问x₁x₂，

是否属于A；
（2）若B={x|x=a+b

，a，b∈Z}，试问x₁x₂，

是否属于B，为什么？

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数列{a_n}为等差数列，d≠0，若数列{a_n}中ak1，ak2，ak3，…，akn构成等比数列，其中k₁=1，k₂=5，k₃=17．
（1）求k_n；
（2）求证：k₁+k₂+…+k_n=3ⁿ-n-1．

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已知函数f（x）=

ex-

x2+mx，x∈(-∞，0]

lnx，x∈(0，+∞)

，g（x）=

ax²+bx（a≠0）（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程为y=

x+n，求m，n的值；
（Ⅱ）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）内是增函数，求b的取值范围；
（Ⅲ）当x＞0时，设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的几倍．

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已知a、b、c为正实数，θ∈（0，π）．
（1）当a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c所对的角分别为A、B、C．若a=

，c=1，且∠A=60°．求b的长；
（2）若a²=b²+c²-2bccosθ．试证明长为a、b、c的线段能构成三角形，而且边a的对角为θ．

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求证：

cos(x-5π)tan(2π-x)

cos(