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    科目： 来源： 题型：

    设a、b都是正实数，且a≠b，a+b=2，求证：ab＜1＜
    a2+b2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证logbnan=logba．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F1（-1，0），F2（1，0），动点P满足F1F2为PF1和PF2的等差中项．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过F1作直线L交C于A，B两点，求AB的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）求三梭锥A一BDP的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2=9，求
    y+1
    x+3
    及2x+y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
    （Ⅱ）若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛，知识竞赛分为初赛和复赛，初赛中每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．假设参赛者甲答对每一个题的概率都是
    2
    3
    ，求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R．
    （1）当θ=0时，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若θ∈（0，π），且sinx≠0，当θ为何值时，f（x）为偶函数？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函数，且在区间[-4，+∞）上是减函数．求实数a．

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    科目： 来源： 题型：

    集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊆∁UB，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，a4}，集合B={b1，b2}，其中ai，bj（i=1，2，3，4； j=1，2）均为实数． 求：
    （1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
    （2）能构成多少个以集合A为定义域，以集合B为值域的不同函数？

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