某高中毕业学年.在高校自主招生期间.把学生的平时成绩按“百分制折算.排出前n名学生.并对这n名学生按成绩分组.第一组[75.80).第二组[80.85).第三组[85.90).第四组[90.95).——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60．
（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人进行面试，求95分（包括95分）以上的同学在同一个小组的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

lnx

，x＞6

e-x(x3+3x2+ax+b)，x≤6

，其中a，b∈R，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=b=-3时，函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≤6时，若函数h（x）=f（x）-e^-x（x³+b-1）存在两个相距大于2的极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）与函数f（x）的图象关于y轴对称，且函数g（x）在点（-6，m），（2，n）单调递减，在（m，2），（n，+∞）单调递增，试证明：f（n-m）＜

．

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科目： 来源： 题型：

已知

=（sinx，cosx），

=（cosx，cosx），函数f（x）=

•

．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx-

，g（x）=e^x（ax+1），其中a为常数．
（Ⅰ）若y=f（x）在区间（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）当g（x）在区间（1，2）上不是单调函数时，试求函数y=f（x）的零点个数，并证明你的结论．