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    科目： 来源： 题型：

    已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}前30项中的第3项，第6项，…，第3k项删去，求数列{an}前30项中剩余项的和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），点A、B在抛物线C上．
    （Ⅰ）若直线AB过点M（2p，0），且|AB|=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
    （Ⅱ） 设直线OA、OB的倾斜角分别为α，β且α+β=
    π
    4
    ，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A={x|-5＜x＜2}，B={x|x+y=1，y∈A}，求A∩B．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|-5，g（x）=|x+2|-2．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）-g（x）≥m-3有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x-
    		x
    ．
    （Ⅰ）判断
    f(x)
    x
    的单调性；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的零点的个数；
    （Ⅲ）令g（x）=
    ax2+ax
    f(x)+
    		x
    +lnx，若函数y=g（x）在（0，
    1
    e
    ）内有极值，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    +m的图象过点（
    5π
    6
    ，0）．
    （Ⅰ）求实数m值以及函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设y=f（x）的图象与x轴、y轴及直线x=t（0＜t＜
    2π
    3
    ）所围成的曲边四边形面积为S，求S关于t的函数S（t）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+ax+3-a，若x∈（-2，2），f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线的倾斜角为
    π
    6
    ，原点到该直线的距离为
    		2
    2
    ，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线y=kx+2与椭圆交于P，Q两点，点S是P，Q两点的中点，问是否存在实数k，使得kSO•kPQ为一个定值，若存在，请证明，若不存，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B是曲线y=x3-ax上不同的两点，过点A，B两点的切线都与直线AB垂直，求证：|a|≥
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：y=x2在[-2，-1]上是减函数．

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