若函数y=f(x)为偶函数.当x≥0时.f(x)=(12)x.则不等式f(x)≥12的解集为．——青夏教育精英家教网—

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若函数y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=（

）^x，则不等式f（x）≥

的解集为

．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=-

y=4+t

（t为参数）．以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，曲线C₁与C₂交于M，N两点，则线段MN的长度为

．

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已知向量|

|=2，|

|=1，

•

=1，则向量

与

的夹角为

．

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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必为偶函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，那么函数f（x）在R上是减函数；
④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lg

x+3

的图象能重合．
其中真命题的序号

．

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已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（

）．

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求下列函数的周期：
（1）y=sin

x，x∈R；
（2）y=

cos4x，x∈R．